ניתוח שאלות פרדוקסליות – מהי החוליה החלשה?

ניתוח שאלות פרדוקסליות – מהי החוליה החלשה?

שאלה פרדוקסלית מורכבת משלוש ידיעות: שתי ידיעות שנראות לנו נכונות, וידיעה שלישית לפיה הן סותרות זו את זו. אם נתאר זאת כנוסחה כללית, מבנה של שאלה פרדוקסלית הוא:

1. A נכון.
2. B נכון.
3. A ו-B סותרים.

כאן נשאלת השאלה: מה ודאי לנו יותר? מבין שלוש הידיעות הללו, האם הידיעה ש-A נכון, ש-B נכון, או שהם סותרים (הידיעה השלישית) היא הוודאית ביותר?

אם אנו בטוחים בשלושתן במאה אחוזים, הרי שהוודאות זהה. אך מה קורה כאשר אין לנו ודאות מוחלטת, אלא רק “עד 99 אחוזים”? מה ודאי לנו יותר אז? במילים אחרות: לאיזו ידיעה יש סיכוי גבוה יותר להיות שגויה – ל-A, ל-B או לסתירה ביניהן (C)? כשאדם נקלע למצב כזה, על מה עדיף לו “להמר” כלא נכון כדי לפתור את הסתירה? נניח שמישהו אומר: “ברור לי ש-A נכון, ברור לי שההפך (B) נכון, וברור לי שהם סותרים” – באיזה כיוון כדאי לו לחקור קודם?

תשובה: כפי שציינו בעבר, יש לבדוק מהתחלה: האם A נכון, ומשם להמשיך הלאה.

אך נניח שהאדם כבר בדק את הנתונים, וכעת הוא מנסה להעריך היכן יש סיכוי גבוה יותר שהבדיקה השתבשה, האם בנכונות של A, בנכונות של B, או בנכונות של עצם הסתירה ביניהם (C)?

מורכבות הידיעה השלישית

נראה שהידיעה שהם סותרים היא המוטלת ביותר בספק, כיוון שהיא מורכבת יותר. כדי שהיא תהיה נכונה, היא זקוקה לכך ששתי הידיעות האחרות יהיו נכונות בנוסף אליה עצמה.

האם זה אומר שבהכרח קל יותר להפריך את הידיעה השלישית (הסתירה)?

לא בהכרח.

איך נדע מה יותר קל להפריך, את A, את B או את הסתירה שביניהם?

יש הטוענים כי ככל שמידע תלוי ביותר גורמים, כך קל יותר להפריך אותו. לכן, לשיטתם, נבדוק בכמה דברים תלויה כל ידיעה. אך כפי שנבאר, זו אינה תשובה מדויקת.

התשובה הנכונה היא שכדי להגיע למסקנה מדויקת, עלינו לשאול: על מה מבוסס המידע?

החוזק של ידיעה ויכולת ההפרכה שלה תלויים בבסיס שלהן. ככל שהבסיס חלש יותר, כך קל יותר להפריך את הידיעה.

בנוסחה שלנו זה ייראה כך:

במה תלויה הנכונות של A?

במה תלויה הנכונות של B?

במה תלויה הידיעה ש-A ו-B סותרים?

עלינו לבחון את היסודות של כל ידיעה ולמצוא את “החוליה החלשה” בבסיס שלהן.

דוגמה:

1. ידיעה א’: יש חתול.
2. ידיעה ב’: אין חתול.
3. ידיעה ג’: לא יכול להיות שיש חתול וגם אין חתול.

כדי להכריע מהי הידיעה החלשה, נבדוק את המקורות שלהן: על מה מבוססת הידיעה שיש חתול? על מה מבוססת הידיעה שאין? ועל מה מבוססת הידיעה שהן סותרות?

המישור העקרוני מול המישור המעשי

את בסיס הידיעות שיוצרות את הסתירה אפשר לבחון בהיבט עקרוני ואפשר לבחון באופן ממשי בפועל. מבחינה עקרונית, הידיעה שיש סתירה עשויה להתבסס על בסיס איתן יותר, ולכן עשויה להתברר כחוליה החזקה יותר מאשר יתר הידיעות המרכיבות את הסתירה.

אם נשאל: האם “להוכיח שיש סתירה בפועל” זהה ל”ידיעה עקרונית ששתי ידיעות סותרות”? התשובה היא לא. כדי להוכיח שיש סתירה במציאות, עלינו להוכיח ש-A ו-B נכונים ושהם סותרים. אך כדי לומר ש-A ו-B סותרים מבחינה עקרונית, אין צורך להוכיח שהם נכונים כרגע.

במישור העקרוני, לעיתים קל יותר לדעת שסתירה אינה קיימת מאשר להוכיח את נכונות הידיעות עצמן. מבחינה עקרונית-לוגית, קל לנו לדעת שלא ייתכן ששני דברים יסתרו זה את זה (כי המציאות אחת), ולכן במישור זה הידיעה ש”אין סתירה” היא הוודאית ביותר.

אך במישור המעשי, המצב מתהפך: החוליה החלשה היא לרוב הידיעה השלישית. מדוע? כי כדי שתיווצר סתירה ממשית, אנו חייבים ש-A יהיה נכון, ש-B יהיה נכון, ושעצם הסתירה ביניהם תהיה נכונה. כיוון שהידיעה השלישית תלויה בכל אלו, יש לה יותר “נקודות כשל” אפשריות.

סיכום ביניים: הקושי להפריך תלוי בחוזקם של בסיסי הידיעות המעמידים את הסתירה. חוזק אותם יסודות תלוי בשאלה האם אנו עוסקים במישור העקרוני או המעשי. עקרונית, קל יותר להוכיח שאין סתירה, מעשית, קל יותר להפריך את קיומה של הסתירה.

האם מבחנה מעשית תמיד קל יותר להפריך את הסתירה?

נחזור למבנה הדוגמה:

1. יש חתול.
2. אין חתול.
3. לא ייתכן ששניהם נכונים במקביל.
4. שלושתם נכונים (כאן נוצרת ההתנגשות).

מבחינה קונקרטית, ניתן להפריך את הסתירה בשלוש דרכים (להוכיח ש-A טעות, ש-B טעות, או שהסתירה עצמה טעות), בעוד שאת A או B ניתן להפריך רק בדרך אחת. אך האם זה תמיד נכון? האם תמיד נכון שמבחינה מעשית קל יותר להפריך את הידיעה השלישית (הסתירה)?

התשובה היא לא בהכרח. כפי שביארנו, הדבר תלוי בבסיס של הידיעות. לכן, ייתכנו בהחלט מקרים שבהם מבחינה מעשית בפועל, דווקא הידיעה השלישית אינה הקלה ביותר להפרכה. בירור הבסיס של שלוש הידיעות עשוי להוביל לפעמים למסקנה שגם מבחינה מעשית, קל יותר להפריך את שתי הידיעות הראשונות יותר מאשר את המחשבה שיש סתירה.

דוגמה להשוואת בסיסים:

1. “יש חתול” – מבוסס על חוש הראייה.
2. “אין חתול” – מבוסס על חוש הראייה.
3. “לא ייתכן שיש ואין בו זמנית” – מבוסס על לוגיקה.

לא תמיד הידיעה השלישית מבוססת על לוגיקה טהורה. דוגמה אחרת:

1. ב-7 באוקטובר הייתה מלחמה (מבוסס חושים/עובדות).
2. יש אנשים שחושבים שביבי הוא ראש ממשלה טוב (מבוסס חושים/עובדות).
3. “לא יכול להיות שהייתה מלחמה כזו ועדיין יחשבו שהוא טוב” – על מה זה מבוסס?

כאן, הידיעה השלישית (הסתירה) לא מבוססת על לוגיקה, אלא אולי על דמיון, רגש או פרשנות. הבסיס הזה עשוי להיות חלש בהרבה מהחושים שהוכיחו את ידיעות 1 ו-2. לכן, הידיעה ש-A ו-B סותרים אינה תמיד מבוססת על סתירה לוגית הכרחית, וגם לא תמיד בסיס הנכונות שלה תלוי בבסיס הנכונות של שתי הידיעות האחרות. היא תלויה בשאלה מי החליט שיש סתירה, השכל, הדמיון, החושים או הפרשנות.

מסקנה סופית

העיקרון הקובע איזה מרכיב של הסתירה חלש או חזק יותר, תלוי ביסודות שעליהם מושתתות שלוש הידיעות המרכיבות אותה. על פי עיקרון זה, ייתכנו פעמים שבהן הבסיס של ידיעה 1 ו-2 חלש יותר מהבסיס של הידיעה השלישית (הסתירה), וזאת בהתאם למקור המידע של כל אחת מהן.

מבחינה עקרונית, ייתכן שדווקא הידיעה השלישית היא החזקה ביותר, כיוון שהיא נובעת מתוך ההיגיון. כמו כן, במקרים קונקרטיים ובפועל, לא תמיד קל יותר להפריך את הסתירה, הכל תלוי ביסודות עליהם נשענת כל טענה.

אם נכונות הסתירה (C) נובעת אך ורק מתוך נכונותן של A ו-B, אז היא אכן החוליה החלשה. אך אם לכל ידיעה יש בסיס נפרד (כגון, אחת מהחושים, אחת מהשכל ואחת מהפרשנות), עלינו לבדוק איזה בסיס הוא החלש ביותר במקרה הספציפי הזה. הקלות או הקושי להפריך ידיעה תלויים במה שאנו יודעים על המקור שלה. לאחר שנבדוק על מה מבוססת כל ידיעה (A, B ו-C), נוכל להבין מי מהן היא החוליה החלשה שניתן להפריך כדי ליישב את הפרדוקס.